NHẬN XÉT. ĐỂ CÓ THỂ VẬN DỤNG ĐƯỢC ĐỊNH LÍ VỀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA T...

2 .Nhận xét. Để có thể vận dụng được định lí về đường trung bình của tam giác, nhiều khiphải vẽ thêm trung điểm một cạnh của tam giác.#Ví dụ 3. Cho hình thangABCD (AB∥CD)có AB=2,CD=5. GọiM,Nlần lượt là trungđiểm của AD vàBC. Đoạn thẳng M N cắtBDtạiE, cắt ACtạiF. Tính độ dàiEF.#Ví dụ 4. Cho hình thang ABCD (AB∥CD). Gọi E và F lần lượt là trung điểm của ADvàBC. Biết rằngDE+EF+FC=a. Tính chu vi của hình thang ABCD.#Ví dụ 5. Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi M là một điểm trên cạnh ACsao cho AM=12MC. GọiO là giao điểm củaBMvà AD. Chứng minh rằnga) Olà trung điểm của AD.b) OM=14BM.Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng song song. Chứng minh ba điểm thẳnghàng• Có thể dùng tính chất đường trung bình của tam giác, của hình thang để chứngminh hai đường thẳng song song.• Có thể dùng tiên đề Ơ-clit để chứng minh ba điểm thẳng hàng.cccVÍ DỤ MINH HỌAccc#Ví dụ 1. Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của ABvà AC. Gọi PvàQ lần lượt là trung điểm củaBM vàCN. Chứng minh rằng M N∥PQ.#Ví dụ 2. Cho tam giác ABC, hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi DvàE lần lượt là trung điểm củaGB vàGC. Chứng minh rằngM N∥DE.a) b) N D∥ME.#Ví dụ 3. Cho hình thang ABCD (AB∥CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm củaAD,BC,BD và AC. Chứng minh bốn điểmM, N, P,Q thẳng hàng.#Ví dụ 4. Cho hình thang ABCD (AB∥CD). cóCD>AD+BC. Các đường phân giác củagóc A và góc D cắt nhau tại E. Các đường phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại F.Chứng minh rằng EF∥AB.cccBÀI TẬP VẬN DỤNGccc#Bài 1. Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểmcủa AB, AC và AM. Chứng minh rằnga) b) F là trung điểm của DE.Ba điểmD,E,F thẳng hàng.#Bài 2. Trong hình bên dưới cóDE∥F H∥BC. Hãy tìm các độ dài x và y.ADEFBCM