ĐỐI XỨNG TRỤC#VÍ DỤ 1. CHO HÌNH THANG ABCDVUÔNG TẠI AVÀ D. VẼ CÁC Đ...
5. ĐỐI XỨNG TRỤC#Ví dụ 1. Cho hình thang ABCDvuông tại Avà D. Vẽ các điểmEvàF lần lượt đối xứngvớiBvà C qua AD. Chứng minh rằnga) EF=BC;b) Tứ giác EBCF là hình thang cân.#Ví dụ 2. Cho tam giác ABC,Ab=75
◦
. Hai đường cao BDvà CE cắt nhau tại H. GọiK làđiểm đối xứng củaH quaBC. Tính số đo gócBK C.#Ví dụ 3. Cho tam giác ABC cân tại A có Ab=120◦
. Gọi d là đường trung trực của AB.Vẽ điểm D đối xứng với điểmC quad.a) Chứng minh rằng tiaCBlà tia phân giác của góc ACD.b) Tính số đo của gócBDC.Dạng 4: Chứng minh hai điểm đối xứng qua một đường thẳngVận dụng định nghĩa của hai điểm đối xứng qua một đường thẳng.cccVÍ DỤ MINH HỌAccc#Ví dụ 1. Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Một đường thẳng songsong vớiBCcắt ABvà AClần lượt tạiD và E. Chứng minh rằnga) Bvà C đối xứng qua AM;b) D và Eđối xứng qua AM.#Ví dụ 2. Cho góc nhọnxO y, tia phân giác Ot, điểmM thuộc tiaOt. Vẽ điểm Ađối xứngvới M quaOx. Vẽ điểm B đối xứng với M qua O y. Chứng minh rằng hai điểm A và B đốixứng nhau quaOt.#Ví dụ 3. Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác AD. Trên tia đối của tia ABvàAC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM=AN. Chứng minh rằng hai đoạn thẳngBNvàCM đối xứng qua AD.Dạng 5: Tìm vị trí của một điểm để tổng hai đoạn thẳng ngắn nhấtVận dụng tính chất hai đoạn thẳng đối xứng qua một trục thì bằng nhau và vận dụngbất đẳng thức tam giác.#Ví dụ 1. Cho hai điểm AvàBthuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳngd. Xácđịnh vị trí của Mtrên d sao choM A+MB ngắn nhất.cccBÀI TẬP VẬN DỤNGccc#Bài 1. Cho biết mỗi câu sau đúng hay sai?a) Hình thang cân có trục đối xứng đi qua giao điểm của hai đường chéo.b) Mỗi đường thẳng có vô số trục đối xứng.c) Mỗi góc có một trục đối xứng là đường phân giác của góc ấy.d) Tam giác đều có một và chỉ một trục đối xứng.#Bài 2. Cho đường thẳng d, đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B. Vẽ các điểmA0
,B0
và M0
lần lượt đối xứng với A,B và M qua đường thẳng d. Chứng minh M0
nằm giữaA0
vàB0
.#Bài 3. Cho gócxO y và một điểm M trong góc đó. Vẽ điểm Ađối xứng với M quaOx, vẽđiểmBđối xứng với MquaO y. Chứng minh rằng đường trung trực của ABđi quaO.#Bài 4. Cho góc nhọn xO y và điểm A nằm trong góc đó. Nêu cách dựng tam giác ABCvớiB∈Ox;C∈O ysao cho chu vi tam giác ABC nhỏ nhất.| Chủ đề 6 : HÌNH BÌNH HÀNH
A Trọng tâm kiến thức
I. Định nghĩa
B
Hình bình hành là một tứ giác có các cạnh đối song song.A
D
C