2. GỌI M LÀ TRUNG ĐIỂMCỦABD. TIA AM CẮTBCTẠIE. TÍNH TỈ SỐ ECEB.#BÀI 4....

2. Gọi M là trung điểmcủaBD. Tia AM cắtBCtạiE. Tính tỉ số ^ECEB.#Bài 4. Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M sao cho 2M A=MB. Qua M kẻđường thẳng song song với BC cắt AC tại N. Qua N kẻ đường thẳng song song với ABcắtBC tạiP. Biết rằngPC=6cm. TínhBC.#Bài 5. Cho tam giác ABC. Đường thẳng song song với BCcắt các cạnh AB, AClần lượttạiM, N. Cho biết AM=5cm,MB=3cm,BC−M N=3,6cm. TínhM N,BC.

| Chủ đề 2 ^: ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ

TA-LÉT

A TRỌNG TÂM KIẾN THỨC

Định lí 6. Định lí Ta-lét đảo

A

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và địnhra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì

B

⁰

C

⁰

đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.Trong hình bên

B

C

4ABC⇒B

⁰

C

⁰

∥BC.AB

⁰

B

⁰

B = AC

⁰

C

⁰

CHệ quả 1 (Hệ quả định lí Ta-lét). Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giácvà song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệvới ba cạnh của tam giác đã cho.Trong hình trên⇒ AB

⁰

AB = AC

⁰

AC =B

⁰

C

⁰

BC .B

⁰

C

⁰

∥BCHệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp đường thẳngasong song với một cạnh của tamgiác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại.a

!

B

⁰

C

⁰

B Các dạng toán

Dạng 1: Sử dụng hệ quả của định lí Ta-lét để tính độ dài đoạn thẳng• Vận dụng hệ quả của định nghlí Ta-lét để lập các tỉ số.• Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức.cccVÍ DỤ MINH HỌAccc#Ví dụ 1.Cho hình sau, biết M N ∥BC và ^AM2; BC=6 cm. TínhMB = 3M N.

M

N

#Ví dụ 2. Cho hình vẽ bên, có AB∥CD. Biết rằng E A=4 cm, EB=5 cm, ED+EC=18cm, AB+CD=22,5cm. TínhEC,ED, AB, DC.#Ví dụ 3. Cho hình thang ABCD (AB∥CD), AC cắt BD tạiO. Kẻ OM∥CD, biếtCD=9cm,MO=3cm. Tính AB.Dạng 2: Sử dụng hệ quả của định lí Ta-lét để chứng minh các hệ thứcXét đường thẳng song song với một cạnh của tam giác, lập các đoạn thẳng tỉ lệ.#Ví dụ 1. Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Từ điểm D bất kì trên cạnh BC kẻđường thẳng song song vớiAM, cắt đường thẳng ABởE, cắt đường thẳng ACtạiF. Chứngminh rằng:DE+DF=2AM.#Ví dụ 2. Cho tam giác ABC có Ab=120

^◦

, ADlà đường phân giác. Chứng minh rằng1AB+ 1AC= 1AD.