(1,0 ĐIỂM). GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Question

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:   2  2        2y xy y y x9 2016 2 4 2017 (2)ĐK:  y  xy   9 0   1  x   1   x  1 2  1 y2     1 y     y  y 2 1    (do  y2   1 y 0 ) (*) Xét hàm số  f t     t t2 1  trên R. Lấy đạo hàm thấy dương nên  f(t) đb trên R 0.25 Từ (*) suy ra x + 1 = - y Thế vào (2)  ta đc:  x2  8 x2  3 2017 x  2016    (3) Nhận thấy x = 1 là nghiệm của (3) nên phân tích thành: 2 2( x    8 3) ( x    3 2) 2017( x  1)   1 1x x      x( 1) 2017 0    8 3 3 2     Từ (3) do VT dương nên x > 0 suy ra 2017 0  0.25 Do đó thu đc x = 1 (t/m) suy ra y = -2 KL: Hệ có nghiệm (1; -2)  0.25

Accepted Answer

nhỏ nhất của biểu thức A  a 2  b 7 2  c 2  14  ab bc ca 121    . 1.0 điểm Ta có 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 ( ) 2( ) 1 ( ) 2 7 121 7(1 ( )) a b c a b c ab bc ca a b c ab bc ca A a b c a b...

(1,0 ĐIỂM). GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: 





       



y xy y y x

9 2016 2 4 2017 (2)

ĐK: y  xy   9 0

   ¹ ^ ^x ^{ } ¹   ^x ^ ¹ 

^{ } ¹ ^y

^{    } ¹ ^y     ^y ^ ^y

^ ¹ ^(do ^y

^{  } ¹ ^y ⁰ ^{) (*)}

Xét hàm số ^{f t}   ^{ } ^t ^t

^ ¹ trên R. Lấy đạo hàm thấy dương nên f(t) đb trên R

0.25

Từ (*) suy ra x + 1 = - y

Thế vào (2) ta đc: x

  8 x

  3 2017 x  2016 (3)

Nhận thấy x = 1 là nghiệm của (3) nên phân tích thành:

( x    8 3) ( x    3 2) 2017( x  1)

   

1 1

x x

      

x

( 1) 2017 0

   

 

8 3 3 2

     

Từ (3) do VT dương nên x > 0 suy ra

2017 0

  0.25

Do đó thu đc x = 1 (t/m) suy ra y = -2

KL: Hệ có nghiệm (1; -2) 0.25

Bạn đang xem câu 9 - Đề thi thử THPT quốc gia 2016 môn Toán trường Trực Ninh – Nam Định lần 1 | Toán học, Đề thi THPT quốc gia - Ôn Luyện