27 11 6 33 16 12; ; ; ; ;B − C − D− − ...
2
:
2
8
0.
Đ/s:
27
11
6
33
16
12
;
;
;
;
;
B
−
C
−
D
−
−
5
5
5
5
5
5
HT 79.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
,
cho tam giác ABC có đỉnh
A
(2; 3),
đường phân giác trong góc
A
có phương
trình
x
− + =
y
1
0
và tâm đường tròn ngoại tiếp
I
(6; 6).
Viết phương trình cạnh BC, biết diện tích tam giác ABC gấp 3
lần diện tích tam giác IBC.
Đ/s:
BC
: 3
x
+
4
y
−
54
=
0
hoặc
3
x
+
4
y
−
36
=
0
HT 80.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
,
cho đường tròn
( ) :
C
(
x
−
1
)
2
+
(
y
−
3
)
2
=
5
và hai điểm
A
(2;1); (0; 5)
B
. Từ
điểm
M
thuộc đường thẳng
d x
:
+
2
y
+ =
1
0
kẻ hai tiếp tuyến đến
( )
C
. Gọi
E F
,
là hai điểm tương ứng. Tìm tọa độ
,
E F
biết ABEF là hình thang.
−
+
Đ/s:
3 5
2 3
3 5
2 3
−
;
;
;
E
C
2
2
2
2
HT 81.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác vuông góc
Oxy
, xét tam giác
ABC
vuông tại
A
, phương trình đường
thẳng BC là :
3
x
− −
y
3
=
0
, các đỉnh
A
và
B
thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác
ABC
bằng 2. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác
ABC
.
+
+
− −
+
Đ/s:
1
4
4 3 6
2 3
=
−
=
3
;
3
và
2
1
4 3
6
2 3
G
HT 82.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
,
cho đường tròn
( ) : (
C
x
+
6)
2
+
(
y
−
6)
2
=
50.
Viết phương trình đường
thẳng
d
tiếp xúc với đường tròn
( )
C
tại điểm M cắt 2 trục tọa độ tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của AB.
Đ/s:
x
− + =
y
2
0;
x
− +
y
22
=
0;
x
−
5
y
+
10
=
0;7
x
+
13
y
+
182
=
0
HT 83.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
,
cho đường thẳng
d x
:
− + =
y
1
0
và đường tròn
2
2
( ) :
C
x
+
y
−
2
x
+
4
y
− =
4
0.
Tìm điểm M thuộc đường thẳng
d
sao cho qua M ta kẻ được các tiếp tuyến
MA MB
,
đến đường tròn
( ),( ,
C
A B
là các tiếp điểm) đồng thời khoảng cách từ điểm
1
2
;1
N
đến đường thẳng AB là lớn
nhất.Đ/s:
M
( 3; 2)
− −
HT 84.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
,
cho hình thang ABCD vuông tại A, D có đáy lớn CD, cạnh
AD
: 3
x
− =
y
0,
:
2
0.
BC x
−
y
=
Biết góc tạo bởi giữa BC và AB bằng
45 ,
0
diện tích hình thang ABCD bằng 24. Tìm tọa độ đỉnh B của
hình thang biết B có tung độ dương.
Đ/s:
4 10 2 10
B
5
;
5
HT 85.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
,
cho tam giác ABC có
A
(2; 6)
chân đường phân giác trong kẻ từ đỉnh
A
là
2;
3
I
−
. Tìm tọa độ đỉnh B, C của tam giác. Đ/s:
D
−
2
tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
1
(5; 0); ( 3; 4)
B
C
− −
hoặc
B
( 3; 4); (5; 0)
− −
C
HT 86.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho
∆
ABC
cân có đáy là BC. Đỉnh A có tọa độ là các số dương, hai điểm B
và C nằm trên trục Ox, phương trình cạnh
AB y
:
=
3 7(
x
−
1)
. Biết chu vi của
∆
ABC
bằng 18, tìm tọa độ các đỉnh A,
B, C.
Đ/s:
B
(1; 0)
,
C
(3; 0),
A
(
2; 3 7
)
.
TUYỂN TẬP ĐỀ THI CÁC NĂM 2009 – 2012
HT 87.
A2009 – CB Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
,
cho hình chữ nhật ABCD có điểm
I
(6;2)
là giao điểm của hai
đường chéo AC và BD. Điểm
M
(1;5)
thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng
:
x
+ − =
y
5
0.
△
Viết phương trình đường thẳng AB.
Đ/s:
AB y
:
− =
5
0
hoặc
AB x
:
−
4
y
+
19
=
0
HT 88.
A2009 – NC Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
,
cho đường tròn
( ) :
C
x
2
+
y
2
+
4
x
+
4
y
+ =
6
0
và đường
thẳng
△
:
x
+
my
−
2
m
+
3,
với
m
là tham số thực. Gọi I là tâm đường tròn (C). Tìm
m
để
△
cắt (C) tại hai điểm phân
biệt A và B sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất.
Đ/s:
m
=
0
hoặc
8
m
=
15
HT 89.
B2009 – CB Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
,
cho đường tròn
2
2
4
( ) : (
2)
C
x
−
+
y
=
5
và hai đường thẳng
△
△
Xác định tọa độ tâm K và tính bán kính đường tròn
(
C
1
);
biết đường tròn
(
C
1
)
tiếp xúc với
Bạn đang xem 2 : - Chuyên đề Hình Học Giải Tích Phẳng – Lưu Huy Thưởng
