CÂU 10   2 2 2 3 4A  X Y  B Z  C . TA ĐƯA BÀI TOÁN VỀ DẠNG

1,0 đ

Đặt , ,

2

Cho x, y, z là các số thực dương, xy  1, z  1 .

   

5

2

x y z

0,25đ

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P y x xy

 

  

1 1 3 1

 

2

2

5

x y

2 1

    

Ta có:

P xy x xy y xy x y xy xy

   

²

      (do z  1 )

3 1 2 1

  

2

2 4

 suy ra:  

P

xy 

Mặt khác:  

²

     

    

2

2

4

x y x y x y

P t t

   

Đặt t    x y 2 xy  2 , suy ra:

, 2

  0,25đ

t t t

f t t t

   

Xét hàm số   ²

²

₂

₂

^{4 , 2}

  ta được: ^{f }   ^{t    0 t 2}

   .

Nên ^{f t}   là hàm số đồng biến   t 2     ^{2 3}

f t f 2

Vậy GTNN của P bằng ³

2 khi a  2, b   c 1 . 0,25đ

GV soạn nội dung: Nguyễn Thanh Sang