CÂU 9 (1,0 ĐIỂM). = + + +2 2 32X Y ZVIẾT LẠIP XY X XY Y XY+ + +3 3+ ...

2

, , ; , 0Ta có BĐT phụ:

²

²

( )

²

²

²

( )

Bunhiacopxki

( )

x y a b a b x yx y x y x y+ +x y x y≥ + = +Theo đề bài z≥ ↔1 z

³

≥1 suy ra

( )

²

³

( )

²

¹P x y xy xy x y xy xy+ + + + + +3 3 1x y≤ ≤ (đẳng thức ⇔ =x y) nên: Mặt khác theo AM-GM ta có: ₁

( )

²

xy +4

( )

⇒ ≥ + + →

2

2 4P

( ) ( ) ( )

+ + + + + Đặt: x+ =y t⇒t

²

≥ ⇔ ≥4 t 2

2

2

f t t t= + ∀ ∈ +∞Ta xét hàm:

( )

2

[ )

, 2;t t − + + 

2

2

5

3

+ + − +  2 4 4t t t

5

4

3

2

2 4 8 16t t t t⇒ = = > ∀ ≥' 0, 2f t

( ) ( )

+ + + +4 2 4 2⇒ ≥ =Do đó hàm số ^{f t}

( )

đồng biến trên

[

^2;+∞

) ( ) ( )

^{2 3}f t f 2Vậy GTNN của biểu thức P bằng ³

(

^{; ;}

) (

^1;1;1

)

2 ⇔ x y z =

Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT quốc gia !

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA – MOON.VN

[Môn Toán – Đề tham khảo số 02]

Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] VIDEO và LỜI GIẢI CHI TIẾT CHỈ CÓ TẠI WEBSITE MOON.VN [Link Khóa học: Luyện đề thi thử THPT Quốc gia 2015]