CHO SỐ PHỨCZ THỎA MÃN  Z  1   Z  2 I  LÀ MỘT SỐ THUẦN ẢO...

Câu 30. Cho số phức

thỏa mãn  ^{z  1}   ^{z  2 i}  là một số thuần ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số

phức

là một đường tròn có diện tích bằng

5



4

2

A.

B.

D.

C.

(THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM-QUẢNG NAM)

Lời giải

z x yi    ^{x y ,  }  ^  ^{z  1}   ^{z  2 i}  ^{ x}

²

^{ y}

²

^{  x 2 y   2 x y   2  i}

Đặt

Theo giả thiết  ^{z  1}   ^{z  2 i}  là số thuần ảo, suy ra

2

2 2 0 1 5 1 5

x y x x y y x y

  

  

2

2

2

2 1 1

 

           

  

2

2

4 4 2 4

x y y

2 2 0

     



 Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là một đường tròn có diện tích bằng

. Chọn B

1

w z z

 

 , trong đó

là số phức thỏa mãn

z