TÍNH TÍCH MÔĐUN CỦA TẤT CẢ CÁC SỐ PHỨC Z THỎA MÃN 2 Z   1 Z...

Câu 24. Tính tích môđun của tất cả các số phức z thỏa mãn

2 z   1 z   1 i ,

đồng thời điểm biểu diễn z trên mặt phẳng tọa độ thuộc đường tròn tâm ^I

 

^1;1 , bán kính

R  5 .

A.

5

. B. 3. C.

3 5

. D. 1. (SỞ GD&ĐT THANH HÓA) Lời giải Đặt

^{z   x yi x y}  ^{, }

^



^{, khi đó}

^{2 z   1 z    1 i 2 x   1 2 . y i  x   1}  ^{y  1 .}  ⁱ



^{2x 1}



²

^4y

²



^{x 1}



²



^{y 1}



²

^3x

²

^3y

²

^{6x 2y 1 0}

 

^{1 .}            Mà điểm biểu diễn

M

_{ }

z

    C ^: x  ¹ 

²

  y  ¹ 

²

  ⁵ x

²

 y

²

 ² x  ² y   ^{3 0}   ²

. Lấy

  ^{1  3. 2}  

^{, ta được}

^{3 x}

²

^{ 3 y}

²

^{ 6 x  2 y   1 3 x}

²

^{ 3 y}

²

^{ 6 x  6 y   9 0  y   1}

Thế y 1 vào phương trình

  ²

^{, ta có}

 

2 0 0 . . 2 5.

 

z i

x x x z z i i

                

2

1

Chọn C.

1

2

x z i

2 2

2