TÍNH TÍCH MÔĐUN CỦA TẤT CẢ CÁC SỐ PHỨC Z THỎA MÃN 2 Z  1  ...

Câu 24. Tính tích môđun của tất cả các số phức

^z

thỏa mãn 2 z  1    z 1 i

biểu diễn

^z

trên mặt phẳng tọa độ thuộc đường tròn tâm I (1;1) , bán kính R  5

A. 5

B.3 C. 3 5 D.1

(SỞ GD&ĐT THANH HÓA)

Lời giải

z x yi    ^{x y ,  }  _{, khi đó} ^{2 z  1     z 1 i 2 x   1 2 yi    x 1}  ^{y  1}  ⁱ

Đặt



^{2x 1}



²

^4y

²



^{x 1}



²



^{y 1}



²

^3x

²

^3y

²

^{6x 2y 1 0}            

(1)

Mà điểm biểu diễn

M

( )

_z

( ) :C



x1



²





y1



²

 5 x

²

y

²

 2x 2y 3 0

(2)

2

2

2

2

3 x  3 y  6 x  2 y   1 3 x  3 y  6 x  6 y    9 0 y  1

Lấy (1) - 3.(2), ta được

Thế y  1 vào phương trình (2), ta có:

z i

2 0 0 . . 2 5

x x x z z i i



 

           

2

1

1

2

x z i

2 2

  

 

Chọn C

2