CHO SỐ PHỨC Z A BI  THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN MỆNH ĐỀ NÀO DƯỚI ĐÂY Đ...

Câu 1. Cho số phức

thỏa mãn điều kiện

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

 ² 

²

P  z 

D. ^{P }  ^z

²

^{ 2} 

²

B. ^{P }  ^z

²

^{ 4} 

²

A.

C. ^{P }  ^{z  4} 

²

(THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN)

Lời giải

2

2

2

2

2

2

( , a b   )  z  a  b  2 abi  z   4 a  b   4 2 abi .

Cách 1.Đặt

Khi đó, giả thiết ^z

²

^{ 4  2 z }  ^a

²

^{ b}

²

^{ 4} 

²

^{ 4 a b}

^{2 2}

^{ 4}  ^a

²

^{ b}

²





²

²

 

²

²

 

²

²



²

8 b a 16 4 a b a b

      



²

²



²

⁴ 

²

²

 ⁴

⁴

⁴

²

⁴ 

²

² 

²

P a b a b z z z

          

2

2

2

2

4 2

2

4

2

4 4 4 .

z   z  z  z   z  z z

     

Cách 2.Từ giả thiết, ta có

 

²

 

2

.

2

4

2

4

2

16 4 . . 4. . 4 12 4

2

2

z z z z z z z z z z z z

          

 ^{z z . 2} 

²

^{12 4}  ^z

²

^z

²

 ^{12 4}  ^z

²

^z

²

  ^z

²

² 

²

          

(1)

Đặt ^{z a bi    z a bi    z}

²

^{ z}

²

^{ 2}  ^a

²

^{ b}

²

 (2)

4. Số phức.Chọn D