CHO HAI SỐ PHỨC Z1, Z2 THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN Z1 = Z2 = Z1−Z2 =1...
Câu 46. Cho hai số phức
z
1
,
z
2
thỏa mãn điều kiện
z
1
=
z
2
=
z
1
−
z
2
=
1.
Tính giá trị của
2
2
biểu thức
=
+
1
2
z
z
.
P
z
z
2
1
A.
P
= +
1
i
.
B.
P
= − −
1
i
.
C.
P
= −
1
i
.
D.
P
= −
1.
2
2
2
Lời giải. Ta cĩ
=
+
=
+
−
( )1
1
2
1
2
z
z
z
z
2.
P
z
z
z
z
2
1
2
1
Mà
1
2
1
2
2
2
2
1
1
2
2
1
z z
z z
z
z
z z
z z
.
z
+
z
=
z
+
z
=
+
( )2
Theo giả thiết:
1
=
z
1
−
z
2
2
=
(z
1
−
z
2
).
(
z
1
−
z
2
)
=
(z
1
−
z
2
).
(
z
1
−
z
2
)
( )
=
+
−
+
→
+
=
( )
3
z
z
z z
z z
z z
z z
1
2
1
2
2
1
1
2
2
1
1.
Từ
( )1
,
( )2
và
( )3
suy ra
P
= −
1.
Chọn D.
Cách 2. Chuẩn hĩa
Chọn
z
1
=
1
, cịn
z
2
chọn sao cho thỏa mãn
z
2
=
1
và
z
1
−
z
2
=
1
.
Ta chọn như sau: Đặt
z
2
= +
a
bi
.
●
z
2
=
1
→
a
2
+
b
2
=
1
.
●
z
1
−
z
2
= ←→
1
z
2
− = ←→
1
1
(a
− +
1
)bi
= ←→ −
1
(a
1
)2
+
b
2
=
1.
=
1
a
→
=
→
= +
1
3
2
Từ đĩ giải hệ
2
.
z
i
3
b
Thay
z
1
=
1
và
2
1
3
z
= +
i
vào
P
và bấm máy.
Hoặc ta cũng cĩ thể chọn
1
1
3
z
= − +
i
và
2
1
3
z
= +
i
.
Bạn đang xem câu 46. - Đề thi thử đại học có đáp án chi tiết môn toán năm 2017 mã vip 09 | Toán học, Đề thi THPT quốc gia - Ôn Luyện
