TRONG KHƠNG GIAN VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXYZ, CHO MẶT CẦU (...
Câu
49.
Trong
khơng
gian
với
hệ
tọa
độ
Oxyz
,
cho
mặt
cầu
( ) (S
:
x
−
3
) (2
+
y
+
2
) (2
+ −
z
4
)2
=
12
và
M x y z
(o
;
o
;
o
)là điểm thay đổi thuộc
( )S
.
Giá trị lớn
nhất của biểu thức
P
=
x
o
+
y
o
+
z
o
bằng?
A.
10.
B.
11.
C.
12.
D.
14.
Lời giải. Ta cĩ
P
=
(x
o
− +
3
) (y
o
+ +
2
) (z
o
− +
4
)5
→ − =
P
5
(x
o
− +
3
) (y
o
+ +
2
) (z
o
−
4 .
)Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, ta cĩ
(P
−
5
)2
=
(x
o
− +
3
) (y
o
+ +
2
) (z
o
−
4
)
2
(1 1 1 .
) (
x
0
3
) (2
y
0
2
) (2
z
0
4
)2
3.12
36.
≤ + +
−
+
+
+
−
=
=
Suy ra
− ≤ − ≤ ←→− ≤ ≤
6
P
5
6
1
P
11.
Chọn B.