CHO SỐ PHỨC ZTHỎA MÃN . TRÊN MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ, KHOẢNG CÁCH TỪ...

Câu 42. Cho số phức

^z

thỏa mãn

. Trên mặt phẳng tọa độ, khoảng cách từ góc

tọa độ đến điểm biểu diễn số phức

^z

thuộc tập nào?

1 9;0;19;1 5;   2 444 4 

A.

D.

B.

C.

(SỞ GD&ĐT BẮC NINH)

Lời giải

 ^{3 4 i z}  ^{4 8}  ^{3 4 i z}  ^{8 4}

      

z z

Ta có

(*)

Lất môđun hai vế của (*) và sử dụng công thức z z

¹

.

²

 z z

¹

.

²

,ta được



^{3 4i z}



^{8 4 3 4 .i z 4 2 1 5z 4 2 1}          z z z

(*)

2

2

 

5 z 4 2 z 1 5 z 8 z 4 0 z 2

        

2

2

1 92 ;       z OM x y z 2 4 . Chọn D

Gọi ^{M x y}  ^;  là điểm biểểu diễn số phức

. Giá trị lớn nhất của biểu thức P   1 z  3 1  z