TÌM MÔĐUN CỦA SỐ PHỨC Z BIẾT Z  4    1 I Z    4 3  Z I...

Câu 5. Tìm môđun của số phức

biết ^{z  4  }  ^{1 i z}  ^  ^{4 3  z i}  ^.

1

z 

z  2

C. z  2

B. z  4

D.

A.

(SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH)

Lời giải

Cách 1. Từ giả thiết, ta có









_(*)









Lấy môđun hai vế của (*), ta được

 

²

 

²

 

²

z i z z z z

. 1 3 4 10 4 4

        

2

2

2

 

²

 

²

10 z z 4 z 4 8 z 32 z 4 z 2

          

i z i

  

z i z z i z

4 1 4 3

     ¹  ^{4 4}

      

1 3

i



Cách 2. Ta biến đối

Thử lần lượt với các đáp án, ta thấy

(loại)

i i i

2(1 ) 4 4 6 2

   

2 2 2

z z i z

      

1 3 1 3

i i

  (chọn)

w z

 z

 là số thực. Tính giá trị