CHO SỐ PHỨC Z THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN Z  3 4  I  2. TRONG MẶT PHẲNG OXY...

Câu 37 : Cho số phức

^z

thỏa mãn điều kiện z  3 4  i  2. Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm

biểu diễn số phức

^{w2z 1 i}

là hình tròn có diện tích bằng

A.

^{S 9}

B.

^S12

C.

^S16

D.

^{S 25}

(THPT TRẦN HƯNG ĐẠO- NINH BÌNH)

Lời giải

Cách 1.Đặt ^{w x yi x y  }  ^{,  }  _{,ta có} ^{x yi   2 z    1 i 2 z x    1}  ^{y  1}  ⁱ ₍₁₎

Từ giả thiết, ta thấy rằng z  3 4  i   2 2 . z  3 4  i   4 2 z  6 8  i  4

(2)

1 1 6 8 4 7 9 4x  y i  i   x  y i 

   

Từ (1), (2) suy ra

 ^{x 7} 

²

 ^{y 9} 

²

⁴  ^{x 7} 

²

 ^{y 9} 

²

¹⁶

         

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w là hình tròn bán kính R   4 S   R

²

 16 

w i w i

1 1

2 1 3 4 3 4

w z i   z   i z i

          

2 2

Cách 2. Ta có

7 9 7 9 7 9

w i

   

3 4 3 4 2 7 9 4

z i z i   w i

             

2 2 2

 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w là hình tròn bán kính

^{R 4 S16} .Chọn C

đồng thời có