CHO SỐ PHỨC Z THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN Z   3 4 I  2. TRONG MẶT P...

Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện

z   3 4 i  2.

Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức w2z 1 i là hình tròn có diện tích bằng A. S9



. B. S12



. C. S 16



. D. S25



. (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO - NINH BÌNH) Lời giải Cách 1. Đặt

^{w   x yi x y}  ^{, }

^



^{, ta có}

^{x  yi  2 z    1 i 2 z    x 1}  ^{y  1}  ⁱ   ^{1 .}

Từ giả thiết, ta thấy rằng

^{z   3 4 i  2  2 . z   3 4 i  4  2 z   6 8 i  4}   ^{2 .}

Từ

    ^{1 , 2}

^{suy ra x 1}



^y1



^{i 6 8i 4 x 7}



^y9



^{i 4}

 ^{x 7} 

²

 ^{y 9} 

²

⁴  ^{x 7} 

²

 ^{y 9} 

²

¹⁶

         

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức

w

là hình tròn bán kính R4S



R

²

16 .



w i w i2 1 3 4 3 4w z i   z   i z i          Cách 2. Ta có 1 12 2

w i

7 9 7 9 7 9

   

w i w i

z i z i   w i

3 4 3 4 2 7 9 4.

             

2 2 2



tập hợp điểm biểu diễn số phức

w

là hình tròn bán kính R4S 16 .



Chọn C.