TRONG MẶT PHẲNG PHỨC, CHO SỐ PHỨC Z THỎA MÃN Z 3 4I 2 VÀ...

Câu 46.

Trong mặt phẳng phức, cho số phức

z

thỏa mãn

z

 

3 4

i



2

và

w



2

z i

 

1

. Tập hợp điểm

biểu diễn số phức

w

là đường tròn có tâm

I

, bán kính

R

. Tìm tọa độ tâm

I

và bán kính

R

.

A.

^I



^{5; 7 ,}

^



^R

^

⁴

^.

^B.

^I

 

^{4;5 ,}

^R

^

⁴

^.

^C.

^I



^{3; 4 ,}

^



^R

^

²

^.

^D.

^I



^{7; 9 ,}

^



^R

^

⁴

^.

Hướng dẫn giải.

Chọn A.

Đặt

w x yi

 

với ,

x y





w

i

w

i

w

i

Ta có

1

1

5 7

2

1

3 4

3 4

3 4

w



z i

  

 

 

z

 

    

i

z

i



 

  

z

i

2

2

2

w

 

i

  

z

i



w

 

i

 

w

 

i

 

x

 

y



i



Vậy

^{5 7}

^{3 4}

^{5 7}

²

^{5 7}

⁴



⁵

 

⁷



⁴

2

2

Tập hợp điểm biểu diễn số phức

w

là đường tròn tâm

^I



^{5; 7 ,}

^



^R

^

⁴

^.