CHO THỎA MÃN Z   THỎA MÃN 2 I Z 10 1 3I .BIẾẾT TẬP HỢP CÁC...

Câu 35. Cho thỏa mãn z   thỏa mãn 

^{2 i z}



^{10 1 3i}

.Biếết tập hợp các điểm biểu diễn

cho số phức ^{w }  ^{3 4  i z}  ^{  1 2 i} là đường tròn I , bán kính R . Khi đó

A. ^I  ^{ 1; 2 , }  ^{R  5}

D. ^{I }  ^{1; 2 , }  ^{R  5}

B. ^I  ^{1; 2 ,}  ^{R  5}

C. ^I  ^{ 1;2 ,}  ^{R  5}

(THPT CHUYÊN QUANG TRUNG)

Lời giải

Từ giả thiết, ta có 

^{2i z}



^{ 1 3i 10}_z ^



^{2 z 1}

 

^{ z 3}



^i _z¹⁰

(*)

 ^{2 z 1} 

²

 ^{z 3} 

²

^{10 z 1}

    z  

Lấy môđun hai vế (*), ta được

w  i z  i w  i  i z w  i   i z



^{3 4}



^{1 2 1 2}



^{3 4}



^{1 2}



^{3 4}



Lại có

1 2 3 4 . 5 5

w i i z z

       

tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức

w

là đường tròn tâm

I 

 ^{1; 2} 

và bán kính ^R5. Chọn C