XÉT CÁC SỐ PHỨC Z THỎA MÃN (Z+2I Z)( +2) LÀ SỐ THUẦN ẢO. BIẾT...
Câu 37. Xét các số phức
z
thỏa mãn
(z
+
2
i z
)(
+
2
)
là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp các điểm biểu
diễn số phức
z
là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là
A.
(1; 1
−
).
B.
( )1;1
.
C.
(−
1;1
).
D.
(− −
1; 1
).
Chọn D: Gọi số phức
z
=
a bi
+
,
(a b
,
∈
ℝ
). Ta có:
(z
+
2
i z
)(
+
2
)
=
a
+
(b
+
2
)i
(a
+
2
)−
bi
=
a a
(+
2
)+
b b
(+
2
)
+
(a
+
2
)(b
+
2
)−
ab i
(
z
+
2
i z
)(
+
2
)
là số thuần ảo
⇔
a a
(+
2
)+
b b
(+
2
)=
0
⇔
(a
+
1
)2
+
(b
+
1
)2
=
2
.
Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức
z
là đường tròn có phương trình:
(x
+
1
)2
+
(y
+
1
)2
=
2
. Tâm của đường tròn là
I
( 1; 1)
− −
.
1
x x
a b
c
d
ln 2
ln 3
Bạn đang xem câu 37. - - Bài giải chi tiết đề thi minh họa THPT Quốc gia 2019
