CÂU 3.TRONG CÁC SỐ PHỨC Z THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN Z  2 4  I   Z 2 I X...

Câu 3.Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện

z  2 4  i   z 2 i

 ^{x y ,  } 

có môđun nhỏ nhất. Tính

P x 

²

 y

²

A.P10 _B.P8 _C.P16 _D.P26

Hướng dẫn giải

Gọi

z x yi    ^{x y ,  } 

_{.Ta có} ^{z 2 4 i  z 2i }



^{x 2}

 

^{ y 4}



^{i  x}



^{y 2}



ⁱ

 ^{x 2} 

²

 ^{y 4} 

²

^x

²

 ^{y 2} 

²

^x

²

^{4 x 4 y}

²

^{8 y 16 x}

²

^y

²

^{4 y 4}

                

4 x 4 y 16 0 y 4 x

      

2

2

2

4 2

2

8 16 2 2 8 2 2

z  x  y  x   x  x  x   x   

 

²

 

²

Do đóDấu

" " 

_{xảy ra}

 x   2 y  2

_.Vậy

P  2

²

 2

²

 8

_{. Chọn B}