CHO SỐ PHỨC Z   X YI ( , X Y  ) CÓ MÔĐUN NHỎ NHẤT THOẢ MÃN...

Câu 29. Cho số phức z   x yi ( , x y  ) có môđun nhỏ nhất thoả mãn điều kiện z   4 2 i   z 2 .

Tính P  x ²  y ² .

A. 32 . B. 10 . C. 8 . D. 16 .

Lời giải

4 2 2

z   i   z     | x yi 4 2 | | i    x yi 2 | ^{ ( x  4) 2  ( y  2) 2 }  ^{x  2}  ^{2  y 2}

    . Vậy tập hợp các số phức thoả mãn điều kiện z   4 2 i   z 2 là đường

x y

4 0

thẳng  : x    y 4 0 (1)

Số phức có môđun nhỏ nhất là ^{2 2} ( , ) ⁴

z  x  y  d O   2  x ²  y ²  8 (2)

Từ (1) và (2) ta có x  2; y  2

Chọn C