CHO SỐ PHỨC Z THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN Z  1  2 .TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤ...

Câu 4. Cho số phức

^z

thỏa mãn điều kiện z  1  2 .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

2

T    z i z   i

A. max T  8 2 B.

^{maxT 4}

C. max T  4 2 D.

^{maxT 8}

(THPT CHU VĂN AN – HÀ NỘI)

Lời giải

Đặt z x yi x y   ( ,   ) , ta có ^{z  1  2  x   1 yi  2 }  ^{x  1} 

²

^{ y}

²

^{ 2}



^{x 1}



²

^y

²

^{2 x}

²

^{2x 1 y}

²

^{2 x}

²

^y

²

^{2x 1}            

(*)

2 1 2 1T   z i z  i  x y i  x  y i

   

Lại có

Đăng ký mua file word trọn bộ chuyên đề

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ

Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu”

Gửi đến số điện thoại

Kết hợp với (*), ta được T  2 x  2 y   2 6 2  x  2 y  2( x y  ) 2   2 2(  x y  )

Đặt

^{t x y}

, khi đó

^{T f t( ) 2t 2 6 2 t}

với ^{t  }  ^1;1 

1 1

'( ) ; '( ) 0 1 (t) (1) 4

f t f t t f f

       

2 2 6 2

t t

 

Chọn B

Ta có

^max