2 0;3;6 3 0;1;2Α . PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG ( ) Α LÀ

1 , 2 0;3;6 3 0;1;2

α .

Phương trình mặt phẳng ( ) ^α là: y + 2 z − = 3 0 .

Ví dụ 10. Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( ) α chứa đường thẳng

x

 =

4

1

 = −

d y t

và ₂

: 1 2

: 3 4

  = +

z t

1 2



Lời giải

Đường thẳng d

đi qua điểm M

(1;1;1) vectơ chỉ phương u  1 (0; 2;1) −

.

Đường thẳng d

đi qua điểm M 2 ( 4;3;1 ) vectơ chỉ phương u  ₂ ( 0; 4;2 − )

Ta có   u u   ₁ , ₂  =  0 

, M M  1 2 = ( 3;2;0 . )

Do   u u   1 , 2  =  0 

nên đường thẳng d d ₁ , ₂ song song

Mặt phẳng ( ) α chứa đường thẳng d d ₁ , ₂ song song nên ( ) α có một vectơ pháp tuyến là:

  

( ) ( )

n =   u M M   = − = − − −