CHO ĐỜNG TRÒN (O;R) VÀ MỘT ĐIỂM A SAO CHO OA = R 2. VẼ CÁC TIẾP...
Bài 4 Cho đờng tròn (O;R) và một điểm A sao cho OA = R
2
. Vẽ các tiếp tuyến AB,
D
AC với đờng tròn. Một góc
∠
xOy = 45
0
cắt đoạn thẳng AB và AC lần lợt tại D và
E.Chứng minh rằng: a. DE là tiếp tuyến của đờng tròn ( O ).
2
b.
R
<
DE
<
R
3
a.áp dụng định lí Pitago tính đợc
AB = AC = R
⇒
ABOC là hình vuông
Kẻ bán kính OM sao cho
O
B
∠
BOD =
∠
MOD
⇒
∠MOE = ∠EOC
Chứng minh ∆BOD = ∆MOD
A
M
C
E
⇒
∠
OMD =
∠
OBD = 90
0
Tơng tự:
∠
OME = 90
0
⇒
D, M, E thẳng hàng. Do đó DE là tiếp tuyến của đờng tròn (O).
b.Xét ∆ADE có DE < AD +AE mà DE = DB + EC
⇒
2ED < AD +AE +DB + EC hay 2DE < AB + AC = 2R
⇒
DE < R
Ta có DE > AD; DE > AE ; DE = DB + EC
Bạn đang xem bài 4 - ON THI VAO 10 HINH HOC (CO DAP AN)
