(3,5 ĐIỂM). CHO ĐƯỜNG TRÒN (O; R) VÀ MỘT ĐIỂM A SAO CHO OA = 2R,...

Bài 4 (3,5 điểm). Cho đường tròn (O; R) và một điểm A sao cho OA = 2R, vẽ các

tiếp tuyến AB, AC với (O; R), B và C là các tiếp điểm. Vẽ đường kính BOD.

a) Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh rằng: DC // OA.

c) Đường trung trực của BD cắt AC và CD lần lượt tại S và E. Chứng minh

rằng OCEA là hình thang cân.

d) Gọi I là giao điểm của đoạn OA và (O), K là giao điểm của tia SI và AB.

Tính theo R diện tích tứ giác AKOS.