(3,5 ĐIỂM) CHO ĐƯỜNG TRÒN (O; R). TỪ MỘT ĐIỂM A Ở NGOÀI ĐƯỜNG T...

Bài 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R). Từ một điểm A ở ngoài đường tròn kẻ các

tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp tuyến). Gọi H là trung điểm của BC.

a) Chứng minh A, H, O thẳng hàng.

b) Kẻ đường kính BD của (O). Vẽ CK vuông góc với BD. Chứng minh: AC.CD = CK.AO.

c) Tia AO cắt đường tròn (O) tại M và N. Chứng minh: MH.NA = MA.NH.

d) AD cắt CK tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của CK.