TỪ ĐIỂM A NẰM NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN (O; R), KẺ 2 TIẾP TUYẾN AB, AC ĐẾN ĐƯỜNG TRÒN (O) (B, C LÀ 2 TIẾP ĐIỂM)

Câu 6 (3,5 điểm):Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC

đến đường tròn (O) (B, C là 2 tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.

a) Chứng minh: OA là đường trung trực của BC và OH.OA = R

²

.

b) Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại M. Chứng minh: BM là tia phân giác

của góc ABH.

c) Trên đoạn AH lấy điểm D sao cho HB = HD, qua D kẻ DE  OA (E AB),

gọi I là trung điểm của OE. Tính số đo góc BHI và độ dài cạnh BE theo R?