Bài 12.
Cho hàm số y = x + 3
x − 2 có đồ thị (H). Tìm m để đường thẳng d : y = −x + m + 1 tại hai điểm phân biệt
A, B sao cho AOB d nhọn.
Giải
Giao của (H ) và d có hoành độ là nghiệm của pt: x + 3
x − 2 = −x + m + 1 ⇔ x 2 − (m + 2)x + 2m + 5 = 0
m 2 − 4m + 16 > 0
⇒ m =?
Để pt trên có 2 nghiệm pb thì ∆ > 0, x 6= 2 ⇔
2 2 − 2(m + 2) + 2m + 5 6= 0
Gọi A(x 1 ;−x 1 + m + 1), B(x 2 ; −x 2 + m + 1) là 2 giao điểm của (H ) và d
Để AOB d nhọn thì : AB 2 < OA 2 + AB 2 ⇔ 2(x 2 − x 1 ) 2 < (−x 1 + m + 1) 2 + (−x 2 + m + 1) 2 ⇔ −2x 1 x 2 + (m +
1)(x 1 + x 2 ) − (m + 1) 2 < 0 ⇔ m > −3
Kết hợp với đk ban đầu để suy ra giá trị của m.
Bạn đang xem bài 12. - Tổng hợp các câu hỏi phụ về khảo sát hàm số luyện thi THPT quốc gia | Đề thi THPT quốc gia, Sinh học - Ôn Luyện
