Bài 20. đề thi thử đại học THPT Thanh Thủy lần 2 tỉnh Phú Thọ
Cho hàm số y = 2x − 1
x + 1 có đồ thị (C). Tìm m để đường thẳng d : y = x + m cắt (C) tại 2 điểm phân biệt
A, B sao cho AB = 2 √
2
Giải
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng d:
2x − 1
x + 1 = x + m ⇔ f (x) = x 2 + (m − 1)x + m + 1 = 0 (1) (x 6= −1)
Để d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B thì phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt x A , x B khác −1
x A + x B = 1 − m
∆ = (m − 1) 2 − 4(m + 1) > 0
(∗). Theo vi-et có :
⇔
f (−1) = 1 − m + 1 + m + 1 6= 0
x A .x B = m + 1
Lại có A,B ∈ d ⇒ y A = x A + m; y B = x B + m Do AB = 2 √
2 ⇔ AB 2 = 8 ⇔ (x A − x B ) 2 + (y A − y B ) 2 = 8
⇔ (x A + x B ) 2 − 4x A .x B = 4 ⇔ (1 − m) 2 − 4(m + 1) = 4 ⇔ m 2 − 6m − 7 = 0 ⇔ m = −1 ∨ m = 7
Đối chiếu điều kiện (∗) ta có m = −1; m = 7 là giá trị cần tìm.
Bạn đang xem bài 20. - Tổng hợp các câu hỏi phụ về khảo sát hàm số luyện thi THPT quốc gia | Đề thi THPT quốc gia, Sinh học - Ôn Luyện
