ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2009 TÌM CÁC GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ M ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG Y...

Bài 4 : ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2009

Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng y =  2x + m cắt đồ thị hàm số

x

2

x 1



 

tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trung điểm của đoạn thẳng

y

x

AB thuộc trục tung.

Giải

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng y =  2x + m là:

 

 



 x

²

+ x – 1 = x(– 2x + m) (vì x = 0 khômg là nghiệm)

x

²

x 1

2x m

x

 3x

²

+ (1 – m)x – 1 = 0 (1)



Vì a.c < 0 nên phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt  0

Do đó đồ thị và đường thẳng y =  2x + m luôn cắt nhau tại điểm phân biệt A, B







 





Gọi I là trung điểm của AB, ta có

x

_I

x

^A

x

^B

b

m 1

2

2a

6

Theo giả thiết ta có I  Oy  x

I

= 0  m = 1