Bài 18. 12
2 = −4 ⇒ m = 7
Tìm m để đồ thị hàm số y = x 4 ˘mx 2 + m˘1 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn −2.
Giải
Đổi hệ trục tọa độ Oxy thành hệ trục tọa độ IXY bằng phép tịnh tiến − →
OI với I(1; 3) Công thức đổi trục:
x = X + 1
y = Y + 3
Trong hệ tọa độ mới pt hàm số được viết lại là :Y = 2
X (1) và điểm A trở thành A(1; −2)
Xét 2 điểm B
(a < 0 < b) thuộc đồ thị hàm số (1).
a; 2
;C
b; 2
a
b
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B,C lên đường thẳng y = −2 ⇒ H(a; −2); K(b; −2)
Có BAH d + CAK d = 90 0 = CAK d + ACK d ⇒ BAH d = ACK d
AH = CK
(∗)
Vậy ∆AHB = ∆CKA (cạnh huyền_góc nhọn)⇒
BH = AK
2
(1 − a) 2 =
(2)
2 + 2
Lúc đó từ (∗) có hpt:
= |b − 1| (3)
3 − a + 2
= 0 ⇔ a = 3b + 2
Từ (2) có
b −a − 1 − 2
b ∨ a = −b − 2
"
8b + 4
3b 2 + 9b + 6 = 0(4)
= |b − 1| ⇒
Với a = 3b + 2
3b + 2
b từ (3) có
3b 2 + 7b + 2 = 0(5)
+ Với (4) pt có 2 nghiệm b = −1 ∨ b = −2 không thỏa do b > 0
4
=
+ Với (5) pt có 2 nghiệm b = − 1
3 ∨ b = −2 không thỏa do b > 0 Với a = −b − 2
b + 2
b 2 + b − 6 = 0(6)
|b − 1| ⇒
b 2 + b + 2 = 0(7)
+Với (7) pt vô nghiệm
+Với (6) pt có 2 nghiệm b = 2 ∨ b = −3 (loại)
Khi b = 2 ⇒ B(−2; −1); C(2; 1) hoặc ngược lại . Lúc đó 2 điểm B,C của bài toán cần tìm là: B(−1; 2);C(3; 4)
hoặc ngược lại.
Bạn đang xem bài 18. - Tổng hợp các câu hỏi phụ về khảo sát hàm số luyện thi THPT quốc gia | Đề thi THPT quốc gia, Sinh học - Ôn Luyện
