CHO HÀM SỐ Y = X 3 + 3X 2 + M (1) .TÌM M ĐỂ HÀM SỐ (1) CÓ 2 ĐIỂ...

Bài 19.

Cho hàm số y = x ³ + 3x ² + m (1) .Tìm m để hàm số (1) có 2 điểm cực trị A, B sao cho AOB d = 120 ^o

Giải

- Phương trình y ⁰ = 0 ⇔ x = 0,x = −2

- Tọa độ 2 điểm cực trị của đồ thị a(0; m), B(−2; m + 4)

- Yêu cầu của bài toán dẫn đến giải phương trình:

− →

132

OB

OA. −→

m ² + 8m + 20 ⇔ m = 0, m = −12 + √

3

2 ⇔ −2m(m + 4) = |m| √

OA.OB = − 1

Đáp số: m = 0, m = −12 + √