Bài 2: Cho đường thẳng (d): y= mx –m +2 và (P): y= x 2 . Tìm m để (d) cắt (P) tại
hai điểm phân biệt A(x 1 ; y 1 ) và B(x 2 ; y 2 ) sao cho y 1 + y 2 =12.
HD:
Xét phương trình hoành độ giao điểm: x 2 = mx –m +2 x 2 –mx +m-2 =0
Để hai đồ thị cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì phương trình (1) có hai nghiệm
phân biệt. Suy ra ∆ > 0 m 2 - 4m +8 > 0 (m-2) 2 +4 > 0 ( luôn đúng)
Vậy hai đồ thị luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt A(x 1 ; y 1 ) và B(x 2 ; y 2 )
Theo định lý ViET ta có: x 1 + x 2 = m; x 1 .x 2 = m-2.
Ta có: y 1 + y 2 = 12 (mx 1 –m +2 )+( mx 2 –m +2 ) =12
m(x 1 + x 2 ) -2m +4 =12 m.m -2m -8 =0 m 2 -2m -8 =0
m= 4 hoặc m = -2. Vậy m= 4 hoặc m = -2 thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt
A(x 1 ; y 1 ) và B(x 2 ; y 2 ) sao cho y 1 + y 2 =12.
Các bài tiếp các em tự làm nhé.
Bạn đang xem bài 2: - Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán: Đồ thị bậc 2 - Tương giao bậc 1 và 2
