CHO DÃY (XN)THỎA MÃN X1 ∈ 0;12VÀ XN+1 = 3X2N−2NX3N, ∀N≥(A) CHỨNG...

1. - [1] Đề thi chọn HSG QG của Việt Nam năm
[1] Đề thi chọn HSG QG của Việt Nam năm
1. Cho dãy (x

n

)thỏa mãn x

1

∈ 0;

1

2

và x

n+1

= 3x

2

n

−2nx

3

n

, ∀n≥1.(a) Chứng minh rằng limx

n

= 0.(b) Với mỗi n, đặt y

n

=x

1

+ 2x

2

+· · ·+nx

n

. Chứng minh rằng dãy số (y

n

) cógiới hạn hữu hạn.