CHO ĐA THỨC P(X) = A21X21 + A20X20 + · · ·+ A1X + A0 VỚI CÁC HỆ SỐ...

5. Cho đa thức P(x) = a

₂₁

x

²¹

+ a

₂₀

x

²⁰

+ · · ·+ a

₁

x + a

₀

với các hệ số thuộc[1011; 2021].Biếtccó nghiệm nguyên vàclà một số dương sao cho|a

_k+2

−a

_k

|≤c với mọik = 0, 1, . . . , 19. Chứng minh rằng(a) P(x) có đúng một nghiệm nguyên.

10

X(a

_2k+1

−a

_2k

)

²

≤440c

²

.(b)

k=0