MỘT HỌC SINH CHIA TẤT CẢ 30VIÊN BI VÀO5CÁI HỘP ĐƯỢC ĐÁNH SỐ1,2,3,4,...

6. Một học sinh chia tất cả 30viên bi vào5cái hộp được đánh số1,2,3,4,5(saukhi chia có thể có hộp không chứa viên nào).(a) Hỏi có bao nhiêu cách chia?(b) Sau khi chia, học sinh này sơn 30viên bi bởi một số màu (mỗi viên đượcsơn đúng một màu, một màu có thể sơn cho nhiều viên bi), sao cho khôngcó2viên bi nào trong cùng một hộp có màu giống nhau và từ2hộp bất kỳkhông thể chọn ra được 8 viên bi được sơn bởi 4 màu. Chứng minh rằngvới mọi cách chia, học sinh đều phải dùng không ít hơn 10màu.(c) Hãy chỉ ra một cách chia sao cho học sinh đó có thể dùn 10màu.