(5 ĐIỂM) CHO DÃY SỐ ( XN) XÁC ĐỊNH BỞI X1= 1 VÀXN+1= XN+ 3 PXN+...

bài 1. - Đề thi chọn học sinh giỏi Quốc gia THPT môn Toán năm học 2019 - 2020 -
Toán Đề thi chọn học sinh giỏi Quốc gia THPT môn Toán năm học 2019 - 2020 -

Bài 1. (5 điểm) Cho dãy số ( x

n

) xác định bởi x

1

= 1 và

x

n+1

= x

n

+ 3 p

x

n

+ n

p x

n

với mọi n ≥ 1.

n

a) Chứng minh rằng lim

x

n

= 0.

n→+∞n

2

b) Tính giới hạn lim

x

n

.

n→+∞