TRONG KHÔNG GIAN OXYZ, CHO MẶT CẦU ( )

Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) : ( 1) (S x−

²

+ y+3) (

²

+ −z 2)

²

=1 và đường 2x t = +∆ = +thằng: 1y mt. Giá trị của m để đường thẳng ^∆ tiếp xúc mặt cầu ( )S là:  = −z tA. ¹⁵m> 2 hoặc ⁵m< 2 B. ¹⁵m= 2 hoặc ⁵m= 2. C. ^{5 15}2< <m 2 . D.m∈. Lời giải. Từ phương trình đường thẳng ∆ và mặt cầu ( )S ta có

2

2

2

(2+ −t 1) (1 mt 3) ( 2 t 2)+ + + + − − =1t m⇔ + + + + − − =(1 ) (4 t) ( 2 t 2) 1

( )

5 2(5 4 ) 20 0 (1)

2

2

m t m t⇔ + + + + =0 152 =a m ≠. Để ^∆ tiếp xúc mặt cầu ( )S thì (1) có nghiệm kép, hay (1) có  ′∆ = ⇔ 0 5  =m