TRONG KHÔNG GIAN OXYZ , CHO MẶT CẦU   S

Câu 9: Trong không gian

Oxyz

, cho mặt cầu

  

S

^:

x



¹

 

²



y



¹

 

²



z



²



²



⁹

và mặt phẳng

 

P : 2x2y z 14 0 . Gọi M a b c



, ,



là điểm thuộc mặt cầu

 

^S sao cho khoảng cách từ

M

đến mặt phẳng

 

^P lớn nhất. Tính T a b c  A. T 3. B.

T



1

. C. T 5. D. T 10.Lời giảiTa có tâm và bán kính mặt cầu

 

S lần lượt là I



1;1;2 ,



R3.



^,

  

^{2 2 2 14}

₂

₂

₂

⁴

³

d I P

   

R



  

2 2 1





. Suy ra

 

^{P không cắt}

 

^{S .}Gọi d là đường thẳng đi qua tâm

I

và vuông góc với mặt phẳng

 

^P . Khi đó, phương trình

x

t

  

1 2



  

y

t

của đường thẳng d là.





 

z

t

2







 

1 2

2

2

2

9

1





 



   

     

²

²

²

Xét hệ

t

t

t

t



 



     



     

2

2

2

x

y

z

1

1

2

9

Với t 1 M

1



1; 1;3 ,



d M P



1

,

  

7.Với t  1 M

2



3;3;1 ,



d M P



2

,

  

1.Suy ra M

1



1; 1;3



thỏa mãn yêu cầu bài toán.Khi đó T a b c   3.Chọn A