TRONG KHÔNG GIAN OXYZ , CHO MẶT CẦU   S

Câu 36. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   ^{S : x 2  y 2   z 2 2 x  4 y  6z  0} và đường thẳng

  

1

x t

  

  

d y t

: 2 2

. Biết rằng đường thẳng d cắt mặt cầu   ^S tại hai điểm A và B . Độ dài



z

0

của đoạn thẳng AB bằng

A. ^{2 5} . B. ⁵ . C. ³ . D. ^{2 3} .

Lời giải

Thay x   1 t y ,   2 2 , t z  0 vào phương trình mặt cầu   ^S ta được

 ^{1  t}   ^{2   2 2 t}  ^{2  0 2  2 1}  ^{  t}   ^{4 2 2  t}  ^{ 6.0   0 5 t 2     5 t 1 .}

+) ^{t   1 A}  ^{2 ; 0 ; 0}  .

+) ^{t     1 B}  ^{0 ; 4 ; 0}  .

Vậy AB  2 5 .