ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2005     GỌI (CM) LÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = X2 (...

Bài 6: ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2005





 

Gọi (C

m

) là đồ thị của hàm số y =

x

²

(m 1)x m 1

x 1



(m là tham số).

Chứng minh rằng với m bất kỳ, đồ thị (C

m

) luôn có điểm cực đại, điểm cực

tiểu và khoảng cách giữa hai điểm đó bằng 20 .

Giải

Ta có: y = x + m +

1

x 1



Tập xác định : D = \{1}.

1

x(x 2)

y' = 1 





(x 1)

(x 1)

; y' = 0  x =  2 hay x = 0.



²



²

Đồ thị hàm số luôn có hai điểm cực trị là M(2; m3) và N(0; m + 1) đồng thời

MN =



^{0 ( 2)}

^{ }

 

²

^

(m 1) (m 3)

^{ }

^



²

^

20 (Điều phải chứng minh)