ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2005 GỌI (CM) LÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y 1X3 MX2 1 ...
Bài 13: ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2005
Gọi (C
m
) là đồ thị của hàm số
y
1
x
3
m
x
2
1
(m là tham số).
3
2
3
Gọi M là điểm thuộc (C
m
) có hoành độ bằng 1. Tìm m để tiếp tuyến của (C
m
)
tại điểm M song song với đường thẳng 5x y = 0.
Giải
Tập xác định: D =
Ta có: y' = x
2
mx.
Điểm M thuộc (C
m
) có hoành độ x = 1 là M
1;
m
2
.
Tiếp tuyến tại M của (C
m
) là
: y +
m
y ( 1)(x 1)
y (m 1)x
m 2
.
2
2
song song với d: 5x y = 0 (hay d: y = 5x) khi và chỉ khi
m 1 5
m 2 0
m 4
. Vậy m = 4.