CHO ĐỜNG TRÒN (O;R) VÀ MỘT ĐIỂM A SAO CHO OA = R 2. VẼ CÁC TIẾP...

Bài 4 Cho đờng tròn (O;R) và một điểm A sao cho OA = R

. Vẽ các tiếp tuyến AB,

AC với đờng tròn. Một góc ∠xOy = 45

⁰

cắt đoạn thẳng AB và AC lần lợt tại D và

E.Chứng minh rằng: a. DE là tiếp tuyến của đờng tròn ( O ).

D

b.

a.áp dụng định lí Pitago tính đợc

AB = AC = R

ABOC là hình vuông

Kẻ bán kính OM sao cho

∠BOD = ∠MOD

O

B

∠MOE = ∠EOC

D

Chứng minh ∆BOD = ∆MOD

∠OMD = ∠OBD = 90

⁰

A M

Tơng tự: ∠OME = 90

⁰

C

E

D, M, E thẳng hàng. Do đó DE là tiếp tuyến của đờng tròn (O).

b.Xét ∆ADE có DE < AD +AE mà DE = DB + EC

2ED < AD +AE +DB + EC hay 2DE < AB + AC = 2R

DE < R

Ta có DE > AD; DE > AE ; DE = DB + EC