CHO TAM GIÁC ABC CÓ 3 GÓC NHỌN; VẼ ĐỜNG CAO AD VÀ BE. GỌI H LÀ TRỰC TÂ...

bài 10: - 10 BAI TAP HINH HOC ON THI VAO LOP 10 (CO DAP AN)
10 BAI TAP HINH HOC ON THI VAO LOP 10 (CO DAP AN)

Bài 10: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn; vẽ đờng cao AD và BE. Gọi H là trực tâm

và G là trọng tâm của tam giác ABC.

AD

a. Chứng minh : tgB . tgC =

A

HD

b. Chứng tỏ rằng : HG // BC

⇔

tgB . tgC = 3

E

a) (2,5 điểm) Xét

∆ADB

tg B =

BD

H

G

2

AD ⇒

tg B . tg C =

Xét

∆ADC

tg C =

CD.DHBD =

B

C

⇒

Ta có

∆

BDH ~

∆

ADC

M

D

DC

⇒

BD . DC = DH . AD

2

2

AD = =

⇒

tgB . tgC =

AM

Do đó Xét

∆

ADM có : HG // BC

⇔

HG // DM

⇔AM =

b)Ta có

=3GM

⇒

tgB.tgC = 3