( 4 ĐIỂM ) CHO ĐIỂM C THUỘC ĐOẠN THẲNG AB SAO CHO AC = 10 CM ;CB...

Câu 4 ( 4 điểm )

Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho AC = 10 cm ;CB = 40 cm . Vẽ về cùng một nửa

mặt phẳng bờ là AB các nửa đờng tròn đờng kính theo thứ tự là AB , AC , CB có tâm lần lợt là O , I ,

K . Đờng vuông góc với AB tại C cắt nửa đờng tròn (O) ở E . Gọi M , N theo thứ tự là giao điểm cuae

EA , EB với các nửa đờng tròn (I) , (K) . Chứng minh :

a) EC = MN .

b) MN là tiếp tuyến chung của các nửa đờng tròn (I) và (K) .

c) Tính độ dài MN .

d) Tính diện tích hình đợc giới hạn bởi ba nửa đờng tròn .

Đề 18