Bài 9: Cho đờng tròn ( o ) với dây BC cố định và một điểm A thay đổi vị trí trên cung
lớn BC sao cho AC>AB và AC > BC . Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC.
Các tiếp tuyến của (O) tại D và C cắt nhau tại E. Gọi P, Q lần lợt là giao điểm của các
cặp đờng thẳng AB với CD; AD và CE.
a. Chứng minh rằng DE// BC
b. Chứng minh tứ giác PACQ nội tiếp
1 +
11 =
c. Gọi giao điểm của các dây AD và BC là F Chứng minh hệ thức:
CQCE1Sđ DC =
1 Sđ BD =
∠BCDGiải a. Sđ
∠CDE =
2=> DE// BC (2 góc vị trí so le)
1 sđ (AC - DC) =
∠ AQC
b.
∠APC =
=> Tứ giác APQC nội tiếp
(vì
∠ APC =
∠ AQC cùng nhìn đoan AC)
c.Tứ giác APQC nội tiếp
∠CPQ =
∠ CAQ (cùng chắn cung CQ)
∠CAQ =
∠ CDE (cùng chắn cung DC)
⇒
∠ CPQ =
∠ CDE => DE// PQ
CE (vì DE//PQ) (1)
DE =
Ta có:
PQQE (vì DE// BC) (2)
DE =
QCFCDEDE =>
QE1 + = (3)
Cộng (1) và (2) :
+ = + = =1
1 + =
ED = EC (t/c tiếp tuyến) từ (1) suy ra PQ = CQ Thay vào (3) :
CF
Bạn đang xem bài 9: - 10 BAI TAP HINH HOC ON THI VAO LOP 10 (CO DAP AN)