GỌI M X Y ; BIỂU DIỄN CHO SỐ PHỨC Z VÀ F13; 0 ; F23; 0, TỪ ĐIỀU KIỆN Z3 Z310 TA 2 2X YCÓ MF1MF2 10 SUY RA M X Y ;  THUỘC ELIP  

41 . D. 15 . Lời giải: Gọi ^{M x y}



^;



biểu diễn cho số phức z và F

1



3; 0 ;



F

2



3; 0



, từ điều kiện z3 z310 ta

2

2

x ycó MF

₁

MF

₂

10 suy ra ^{M x y}



^;



thuộc elip

 

: 1E   . 25 16Xét hai số z

₁

a bi z ;

₂

 c di thuộc S có điểm biểu diễn A a b B c d



^;



^;



^;



thuộc

 

^{E .}   ac bd bc ad iz a bi  Ta có

₁

   

z c di c d  là số thuần ảo ac bd 0.

2

 Khi đó ta có 1

₂

1

₂

1

₂

1

₂

. 0OA OB ac bd OA OB         OA OB a b2 1 1 1 1 41 800        . . 25 16 400 OA OB. 41OA OB OA OBMà ta có

_{1 2}

₁

₂

800. 41z z  z z OA OB . Dấu bằng xảy ra khi z

₁

 z

₂

. 800 400    

2

2

2

a b a 41 41 . Chọn C. Khi đó a b, là nghiệm của hệ  1 400a b    b 25 16 41