LỜI GIẢI. ĐƯỜNG THẲNG ∆ CÓ VECTƠ CHỈ PHƯƠNG − → U = (1; −2; −1).X...

14.

Lời giải. Đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương − → u = (1; −2; −1).



x = 1

x − 2

 



−2 = z

−1

⇒ I(1; 1; 1).

1 = y + 1

⇔

Tọa độ I là nghiệm hệ

y = 1

x + y + z − 3 = 0



 

z = 1

Gọi M (a; b; c) ta có − − →

IM = (a − 1; b − 1; c − 1) ⇒ IM = √

a ² + b ² + c ² − 2a − 2b − 2c + 3.



a = 5

b = 9

M ∈ (P)

a + b + c − 3 = 0



− − →

c = −11

a − 1 − 2(b − 1) − (c − 1) = 0

Theo giả thiết ta có

IM . − → u = 0

.

a = −3

a ² + b ² + c ² − 2a − 2b − 2c + 3 = 224

IM = 4 √

14

b = −7



c = 13

Vậy M (5; 9; −11) hoặc M (−3; −7; 13).

Bài tập 6.88. (B-2011) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x + 2

−2 và hai

1 = y − 1

3 = z + 5

điểm A (−2; 1; 1), B (−3; −1; 2). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng ∆ sao cho tam giác M AB có diện

tích bằng 3 √