CÂU 25. CÓ BAO NHIÊU SỐ PHỨC Z THỎA MÃN Z  3 I  5 VÀ Z  LÀ SỐ THUẦN...

4. Góc

a. Góc giữa hai đường thẳng

Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng

11

  

'

'

 

'

x x t a

   

x x ta

0

1

  

và

d y y t a

   

d y y ta

:

': '

0

2

z z ta

z z t a



0

3

, d ' có vectơ chỉ phương v

  a a a

1

^'

; ;

2

^'

3

^'



Ta có d có vectơ chỉ phương u

  a a a

1

; ;

2

3



cos , ' cos , .

u v a a a a a a

 

   

2

^{1 1}

2

^'

2

^{2 2}

^'

'2

^{3 3}

^'

'2

'2

.

  

d d u v

. .

   

1

2

3

1

2

3

b. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   P Ax By Cz D ^:     ⁰ và đường thẳng

.

  ^P có vectơ pháp tuyến ⁿ

^  ^{A B C ; ;}  ^{, d} có vectơ chỉ phương u

  a a a

1

; ;

2

3



.

Gọi  là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng   ^{P . Khi đó}

sin cos , .

u n a A a B a C

 

₂

¹

₂

₂

²

₂

³

₂

₂



.

u n u n a a a A B C

1

2

3